姜宇辉:数学很纯粹,你不会就是不会


姜宇辉:数学很纯粹,你不会就是不会


“如果不当数学老师,你会去做什么?”正式访谈结束的时候,我一边收拾东西,一边问了姜宇辉这个问题。


“我想买彩票,但我老婆不让。”他腼腆地回答道。


或许是看到了我一脑袋的问号,他接着解释了一句:“我就想验证一下这个概率,但我老婆说一年只能买个一百块钱的,这样是验证不了概率性事件的……”


于是,这个我用意于挖出一些他身上与数学无关的特点的题,又被姜宇辉成功的绕回去了,仿佛他的生活、工作里,只有数学。


姜宇辉:数学很纯粹,你不会就是不会


姜宇辉:数学很纯粹,你不会就是不会

新东方C体系 姜宇辉 专访

姜宇辉:数学很纯粹,你不会就是不会

姜宇辉

北京大学科学与工程计算系硕士

北京大学数学科学学院学士

l 高一获得全国高中数学联赛重要奖项,同期获得全国高中物理联赛三等奖。

l 大三获江泽涵杯数学建模与计算机应用竞赛三等奖

l 曾获北京大学三好学生

l 10年中学教学经验,深入研究全国初中数学联赛、大同杯等重要赛事。

l 累计带出超过230位考入“北清复交”的学员、超过120名初中联赛获奖学员。



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附 专访节选


在姜老师的教师生涯中,遇到过一场有且仅有的“滑铁卢”,那是在几年前,他的一个女学生对他发出的灵魂拷问:


“老师,我觉得数学就是数学老师发明出来为难人的。”


在那一刻,女学生略带抱怨与无奈的语调,冲击到了他几十年来对数学的认知。我们的专访,也由此开始。


Q:“她当时提出这个问题的时候,你是什么反应?”

姜宇辉:算是颠覆我的三观吧,毕竟我从来没有用那样的视角来看待过数学。她在初一的时候加入了我的班级,当时她的数学基本上就是满分120分能考个不到80分,算是比较差,但是最后中考,她还是很大的进步,最后考了116分,差4分满分,也考上了很好的中学。刚才那个问题是她在初二的时候提问的,当时她学习非常痛苦,所以就在我们讲题的时候,她很沮丧地问了我这个问题:


“老师数学这么难,那数学到底是干嘛的,我觉得数学就是数学老师创造出来为难人的。”


那天我回去之后就睡不着觉,就开始反思我的教学都是在做什么,为什么一个学生学了这么多年数学,会认为数学是数学老师创造出来难为人的呢?


所以我在那段时间也开始陷入了一种自我怀疑,为什么我能用不同的视角去看待数学,为什么我的学生会对数学产生这种痛苦且抗拒的想法。

姜宇辉:数学很纯粹,你不会就是不会

网络上流传的数学段子


Q:“所以我们为什么要学数学?”

姜宇辉:这个问题一直盘旋在我脑海里,包括后来我给新初一的孩子们上课,我都会问他们我们学数学到底是为什么。他们会有很多答案,有人说想要考好学校,有人想要挣钱,还有人说什么为了国家复兴,就什么样的答案都有,但是这些其实都是外在的需求,真正的内心深处,我们为什么要学习数学呢?整理很久之后,我有了答案。


学习数学就是为了满足人类的初始欲望:好奇心与求知欲。


一直以来,人类总是想弄明白一些奇怪的事情。为什么天上会打雷?是有雷公吗?还是因为什么?不管是因为什么,反正我们就是想弄清楚,想要了解所有东西的本质。


而数学,就是一个非常本质的东西。有一个故事是说三个人去讨论一堆火,生物学家说这堆火可以给我们煮好吃的,物理学家就开始谈论火焰的外焰内焰,然后只有数学家说,这个火焰本身映照的那种光本身就是最美的一个东西。这其实在说数学的纯粹性,我们常说,数学解释万物,你学会了一个数学公式,把这个公式变成一种思维方式放在脑海里,你会发现,整个世界,都是可以解释的,就用这些简单的公式,就可以解释了。可能有很多同学理解不了,所以我会在课堂上给大家分享这么一段话:


“从宇宙诞生的那一刻,你画一个圆,它的长度就是直径的π倍。世界上万物都在变,但就是圆与其直径的比,无论如何都不会变,这种永恒是超出时间的。”


所以这个学科,自身就有这样纯粹的、永恒的魅力,而这个思维的方式,也应该是我们的教学里的核心。

数学之美 视频

Q:“在你看来,数学的魅力是什么?”

姜宇辉:我经常会在我的课堂里讲到一个故事――阿基米德之死。阿基米德斯在自己家里的地上做研究,用沙土画几何画,然后罗马士兵闯进了阿基米德的家,问他,你叫什么?你是谁?阿基米德醉心于自己的几何世界,完全没有听见士兵的提问,士兵就一剑把他杀死了。


但阿基米德之死不是重点,重点是一千多年后,有一位德国的女数学家,她听到了阿基米德的这个故事,就选择了一辈子投身于数学事业,甚至女扮男装进到大学里边去研究数学。后来有人问她问为什么,她就说她当时听到了阿基米德这个故事感觉非常震撼:


“如果这个世界上还有一件事情能让人把生死置之度外,那一定是世界上最美的、最有魅力的事情。”


这很明显说明一件事,就是数学的魅力,是穿越时空的,能够直接让两个相距千年,完全不同国度,不同经历的人,连接在一起。像阅读一样,阅读就是跟作者在交流,那做题也一样,就是在和出题人交流。


Q:“但是即使如此,还是面对学生在数学面前犯怵的问题,这个如何解决?”

姜宇辉:其实数学是一个阶梯式上升的状态,这个阶梯不是说你每次进步你都会感受得到,而是说你在进步、上升的时候,你是没有感觉的,一直要到了阶梯拐点的地方,才会感觉突然从半山腰到了山顶,一览众山小。


只要第一次找到了这个拐点,你就会去追求第二次、第三次。但是如果第一次没有找到,觉得遥遥无期进步不了,反而会滑下去,需要再往上爬,可能又会滑下去,这就是很多同学觉得自己一直迈不过数学这个坎儿的原因。所以我会鼓励同学们一定要坚持到第一次量变产生质变的地方,在这个地方会让之前学的很多知识打通到一起,整个就会感觉哗一下眼前全亮了,有过这一次经历就一定会想追求下一次,所以这个瓶颈是一定要去突破的。

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姜宇辉讲座现场


以前我解难题,会给自己设定两周时间,两周之内绝对不看答案,因为我觉得我能做出来,翻来覆去痛苦思考两周,最终看到这道题是如何解的时候,印象绝对是难以磨灭的,就会马上瞬间明白,自己之前想的路,哪些是正确的,哪些是不该想的,为什么自己苦苦思考没有想通。如果只是思考半个小时就放弃,是没有自己的脑力锻炼的,你只是接受了别人做题的方法,这种快餐式的学习毫无意义。


Q:“这个上升的过程会有快慢之分吗?”

姜宇辉:会有,但是这个拐点也一定会到来。有的人天资好一点拐点就到的早一点,天资差一点可能就慢一点,但是慢一点有慢一点的好处,比如以前有一个北大的师兄,他的反应慢于其他人,全班人都听懂了他还是没听懂,他还要去想去琢磨,最后他的成绩比大多数人都要好,因为他慢所以会去深挖一个题背后的东西,而反应快的人反倒不会去想这么多,因为他们会认为自己已经掌握了。


多想就一定会比别人想的更深。德国大数学家希尔伯特也是这样的,希尔伯特的23个问题引领了当前数学的发展,是这么一个伟大的存在,但他反应慢就是出了名的,在讨论班里,面对一个点,往往他的学生都反应过来了,他自己还不知道。


所以,拐点一定会有,也一定要坚持,但是方法要合理,如果方法不正确,那就没有什么好的价值。为什么会说小升初很重要,小学到初中是一个最基础的数学全新学习的体系,小学是散点式学习,初中是开始成体系地学习,所以这个点特别重要。我们的课程也是从这个点开始的,我们会认为在这个阶段,需要一个专业的、富有远见的、丰富的、立体的老师去引导学生,这是能影响学生一辈子的。

Q:“这些思考和认知有影响到你的教学方式吗?”

姜宇辉:我开始将一些数学的本源、数学家的故事整理出来,让学生从数学的规律性和自然性中感受到美感,激发他们的兴趣,我也会刻意去调整自己授课的方式,激发他们的思考能力,帮助他们塑造自己的思维模式。


教学是一定要活,要教活、要学活。


数学是死记硬背越多学得越差,就像之前那个女学生,我后来给她上课,都会让她来给我说,那些题怎么错的,都是错在哪。就在她给我讲的过程中,我会给提出一些关键的东西指导她继续思考,比如这一步想到这个是非常好的,还能想到什么?就这个技巧还能联想到另外什么技巧?慢慢的就越来越趋向于无老师的状态。这也就达到了教育的一个主要目的:传递方法给学生,让他们慢慢脱离老师。


就像大学里,硕士博士导师是不会给学生说太多的,他们最多给你推荐几本书,给你介绍几个人,然后在关键方向上指点一下,他们不可能把一个知识点掰开了揉碎了去细讲。


到后来,她对数学的感觉也出来了,她也不会太在意这道题是失分了还是得分了,她更在意的是这个步骤到底是怎么实现的?它为什么跟之前那些不一样?我为什么没有想到这个环节?就这样一个思维出来了,我就觉得我教学有了真正的价值。


Q:“学习数学会给人带来什么样的影响?

姜宇辉:我会觉得每个学科是有它自己的一个性格在的,数学本身的性格可能就是一个比较冷静,比较缜密的性格。

但是它优势是什么?就是两个词,一个叫处变不惊,一个叫迎难而上。


我觉得这是人在一生当中最重要的两个品质,也是通过数学这门学科,能够赋予给学习这门学科的每个人的。


比如遇到一些好事或者坏事,一定要保持心理上的稳定,为什么?因为做题需要。我们做题需要心理上的稳定,做题什么时候错,当你悲伤的时候,悲伤的人你就不会做,对吧?如果你很高兴,遇到出题人设置的小坑,高高兴兴就跳进去了。所以要保持一个稳定的心态,处变不惊。我经常讲一个例子就是,你中考考场上突然有一个人转头把你卷子撕了怎么办?如果你直接就慌了,那就更没有解决方案了,没有人替你去解决这件事情,对吧?这时候你只能冷静,所以你要去冷静面对一切问题。

第二就是迎难而上,就越难越要敢攀登,要去克服,这也是人一辈子需要的重要品质,数学就教会你这些。它越是难,我越是觉得好玩,我越是想去挑战它。


所以还是那句话,那些数学知识不重要,知识能赋予你的意志品质,能赋予你的一些看问题的方式,赋予的一些方法论的东西,才是最重要的。


Q:“您有什么爱好,您的爱好和数学之间有什么联系或者相通之处吗?”

姜宇辉:我喜欢背古文,后来我发现数学系很多人文言文都特别好。我记得以前中学的时候来北京集训,就有一个很有名的数学教授,给我们讲课讲着讲着就开始背《琵琶行》了,后来来了北大数院,我就发现学数学的人好像都挺喜欢古文的。


我有想过数学和文言文之间的关联,有个比较有意思的想法是,文言文是很朴素很精准,它的用字是非常惜墨如金的,比如动词都是一个字,不会有再多废话了,很精简,这一点跟数学就很像,当然,这只是我自己的一个观察。

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姜宇辉在未名湖


我也挺喜欢打游戏,好像数院的人也都挺喜欢打游戏的,而且大家基本上都是骨灰级玩家,就很喜欢研究到底,因为玩游戏你要不断分析,特别是那些战略类、卡牌类的游戏。但你会发现游戏是有尽头的,因为游戏也是人设定的,但是数学不是,数学是无穷无尽的,就像π的小数点后面,永恒有无穷无尽的数字一样。


Q:“最后一个问题,如果给你一个机会,与一个人交换大脑,你会和谁交换?”

姜宇辉:嗯,高斯。毕竟数学王子就他那么一个,我很想看看在他的脑海里,数学是一个什么样的世界。

姜宇辉:数学很纯粹,你不会就是不会


在整个采访的过程中,姜宇辉的表述完整有序,逻辑严密,里面任何一个部分拆开,都会让人觉得摸不着头脑,这大概就是数学与他融合之后的最佳呈现。


同时,我也细微地感受到他为了照顾我,会特意举很多例子帮助我理解一些晦涩的内容。


“你好像会为了迎合我,特意给我一些答案。”我说。

“嗯,是我的工作习惯吧,我会去想对方想听我说什么,或者应该用什么方式去说才能让对方愿意接收我的信息。这就像,每个人的脑海里都有一根轨道,我的轨道可能走得比较快,有的人轨道可能会比较慢,如果轨道的速度相隔太多,就会互相跟不上思路,所以我会调整我的轨道,靠近别人。”


姜宇辉如此般回答我,如同之前他回答我的每一个问题那样:


答案+举例。



THE END


还有好看的



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“在看”我吗?

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